В мае 1943 года 24-летняя Александра ушла добровольцем на фронт. До войны она успела закончить Харьковский планово-экономический институт. Потом в течение нескольких лет работала председателем горплана в городе Марганце, на заводе в Краматорске и налоговым инспектором в Красном Лимане.
Знания финансов пригодились и на войне: с 1943 года она служила в финансовом управлении 3-го Украинского и 1-го Белорусского фронтов. В 1944 году в составе 230-й стрелковой дивизии вступила в Германию. День Победы краматорчанка встретила в Берлине в звании старшины.
На фронте Александра Грищенко познакомилась и с будущим мужем Вениамином. В 1946 году у них родилась дочь Виктория.
Вернувшись в Краматорск, Александра Федоровна работала на НКМЗ. Здесь до 1975 года она возглавляла планово-экономический отдел строительно-монтажного управления завода.
Документы и награды военной эпохи Александры Грищенко находятся в Берлине. В одном из музеев была создана экспозиция "Женщины Великой Отечественной войны", в которую вошли и фотографии отважной краматорчанки.
В 2003 году сердце Александры Федоровны перестало биться. Ее и сегодня помнят, как человека очень ответственного. Уроки войны она пронесла через всю жизнь.