В 1921 году отец Александры Евдокимовны, работавший железнодорожником, трагически погиб. В 1941 году во время войны погибла мать Александры Луниной. В том же году краматорчанка была эвакуирована на Урал, где работала товароведом. В 1944 году Александра Евдокимовна вернулась в родной город. Сейчас она проживает вместе с дочерью.

Согласно решению Краматорского городского совета «Про призначення щомісячної муніципальної стипендії особам, яким виповнилося сто і більше років, на 2016 рік», с 1-го мая 2016 года Управлением труда и социальной защиты населения за счет средств городского бюджета Александре Луниной будет назначена ежемесячная муниципальная стипендия.